Example of text encription with key generation based on graph theory

Bu çalışma, iletişim için yüksek düzeyde güvenlik sağlamayı amaçlayan yenilikçi bir şifreleme tekniği önermektedir. Teknik iki ayrı aşamada uygulanmaktadır. İlk aşamada, düz metnin her harfini sabit bir alfabeden karşılık gelen bir harfle değiştiren geleneksel bir şifreleme yöntemi olan monoalfabetik şifreler kullanılmaktadır. İkinci aşamada, önceden tanımlanmış bir karakter dönüşümleri düzenlemesi uygulayarak şifreleme sürecini daha da iyileştiren alfabetik bir şifreleme tablosunun kullanımı tanıtılmaktadır. Bu dönüşüm şeması, iletişime dahil olan yetkili taraflarca önceden kararlaştırılır ve yalnızca onların mesajı çözebileceğinden emin olunur. Şifreleme sürecinin güvenliğini daha da artırmak için araştırma, şifreleme sistemine grafik teorisinden bir yöntem olan Kurskal tekniğini entegre etmektedir. Genellikle bir grafikteki minimum yayılan ağacı bulmak için kullanılan Kurskal tekniği, şifrelenmiş metne ek bir karmaşıklık ve güvenlik katmanı eklemek için bu çalışmada uyarlanmıştır. Bu grafik-teorik yaklaşımı dahil ederek, çalışma şifrelemenin sağlamlığını artırarak onu olası saldırılara ve yetkisiz erişime karşı daha dirençli hale getirmektedir. Monoalfabetik şifrelerin, alfabetik şifreleme tablosunun ve Kurskal tekniğinin birleşimi, özellikle veri gizliliğinin çok önemli olduğu bağlamlarda faydalı olabilecek güvenli iletişime çok yönlü bir yaklaşım sağlar. Bu araştırma, çağdaş güvenlik zorluklarını ele almak için klasik ve modern şifreleme tekniklerini birleştiren yeni bir şifreleme metodolojisi sunarak kriptografi alanına katkıda bulunmaktadır.
Anahtar kelimeler: Şifreleme, kodlama, yönsüz graf, tam graf

Abstract
This study proposes an innovative encryption technique aimed at providing a high level of security for commu-nication. The technique is implemented in two distinct stages. The first stage employs monoalphabetic ciphers, a traditional method of encryption that substitutes each letter of the plaintext with a corresponding letter from a fixed alphabet. The second stage introduces the use of an alphabetic encryption table, which further refines the encryption process by applying a predefined arrangement of character transformations. This transformation scheme is agreed upon in advance by the authorized parties involved in the communication, ensuring that only they can decipher the message. To further encourage the security of the encryption process, the research inte-grates the Kurskal technique, a method from graph theory, into the encryption system. The Kurskal technique, commonly used for finding the minimum spanning tree in a graph, is adapted in this study to add an additional layer of complexity and security to the encrypted text. By incorporating this graph-theoretic approach, the study enhances the robustness of the encryption, making it more resistant to potential attacks and unauthorized access. The combination of monoalphabetic ciphers, the alphabetic encryption table, and the Kurskal technique provides a multi-faceted approach to secure communication, which can be particularly beneficial in contexts where data confidentiality is of paramount importance. This research contributes to the field of cryptography by presenting a novel encryption methodology that combines classical and modern encryption techniques to address contem-porary security challenges.
This study was built upon the research of Yamuna et al [4], offering a numerical example to demonstrate the en-cryption and decryption method utilizing complete graphs. For that, matrix properties were employed to decode the transmitted message.

Keywords: Encryption, decryption, undirected graph, complete graph